Question

在下列三角形中，外心在它一邊上的三角形是（ ）
A．三邊長(zhǎng)分別是2cm，2cm，3cm
B．三邊長(zhǎng)分別是4cm，6cm，8cm
C．三角形的邊長(zhǎng)都等于5cm
D．三邊長(zhǎng)分別是5cm，12cm，13cm

Answer 1

【答案】分析：三角形的外心到三角形個(gè)頂點(diǎn)相等，外心是三條垂直平分線的交點(diǎn)，也即三角形外接圓的圓心．
解答：解：A中三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，同理B，C的外心也都在三角形的內(nèi)部；
而D選項(xiàng)中的三角形為直角三角形，外心在三角形斜邊中點(diǎn)，即外心在邊上，故此題選D．
點(diǎn)評(píng)：理解三角形外心的定義，能夠運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形．