Question

在下列三角形中，外心在它一邊上的三角形是

1. A.
   三邊長分別是2cm，2cm，3cm
2. B.
   三邊長分別是4cm，6cm，8cm
3. C.
   三角形的邊長都等于5cm
4. D.
   三邊長分別是5cm，12cm，13cm

Answer 1

D
解析：

分析：三角形的外心到三角形個頂點相等，外心是三條垂直平分線的交點，也即三角形外接圓的圓心．
解答：A中三角形三條邊的垂直平分線的交點在三角形內部，同理B，C的外心也都在三角形的內部；而D選項中的三角形為直角三角形，外心在三角形斜邊中點，即外心在邊上，故此題選D．
點評：理解三角形外心的定義，能夠運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形．