Question

如下幾個圖形是五角星和它的變形。

（1）圖1中是一個五角星，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o；
（2）圖1中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？如圖2，說明你的結論的正確性。
（3）把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE +∠D+∠E）有無變化？如圖3，說明你的結論的正確性。

Answer 1

解：（1）180°；
（2）無變化
因為∠BAC= ∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D，
所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°；
（3）無變化
因為∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°。