Question

如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，以AB為一邊向三角形外作正方形ABDE，正方形的中心為O，且OC=4

2

，那么AB的長(zhǎng)等于（　　）

• A、3

  2

• B、4

  2

• C、2

  5

• D、

  9

  2

Answer 1

分析：根據(jù)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)相等的性質(zhì)，求得BC=AC，根據(jù)正方形OACB求AB即可．

解答：解：
∵△ACB為等腰直角三角形，且BE⊥AD，
∴四邊形OACB為正方形，
∵AB，OC為正方形的對(duì)角線，
∴OC=AB，
即AB=4

2

．
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形對(duì)角線相等且各內(nèi)角均為90°的性質(zhì)，本題求證四邊形OACB為正方形是解題的關(guān)鍵．