Question

21、如圖所示是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B?A?E?F；乙乘2路車，路線是B?D?C?F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤的時(shí)間相同，那么（　　）

A、甲將先到達(dá)F站

B、乙將先到達(dá)F站

C、同時(shí)到達(dá)

D、不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形的對(duì)邊相等，再由線段垂直平分線的性質(zhì)證得ED=DC，即可知應(yīng)同時(shí)到達(dá)．

解答：解：∵BA∥DE，BD∥AE
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AE=BD，AB=DE，
∵AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，
∴AF是EC的垂直平分線，
∴DE=CD，
∴BA+AE+EF=BD+CD+EF，
∵兩車速度相同，途中耽誤的時(shí)間相同，
∴甲乙兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行四邊形的性質(zhì)（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）和線段垂直平分線的性質(zhì)．