Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題可知，△ADC為等腰直角三角形，且AD=1，即可求出CD以及AC和AB，從而求出BD，那么tan∠BCD即可解答．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD=1．
∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=90°．
由勾股定理可知，AC=．
∴AB=，BD=-1．
∴tan∠BCD=-1．
故選C．
點評：此題主要考查了直角三角形的角邊關系及勾股定理．