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如圖已知二次函數圖象的頂點為原點， 直線的圖象與該二次函數的圖象交于點(8,8)，直線與軸的交點為C，與y軸的交點為B．

（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；

（2）為線段上的一個動點（點與不重合），過作軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與軸交于點E．設線段PD的長為，點的橫坐標為t，求與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點，使得以點P、D、B為頂點的三角形與相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知二次函數圖象的頂點為原點，直線y=
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x+4的圖象與該二次函數的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：內蒙古自治區中考真題 題型：解答題

如圖已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數的圖象交于A，B兩點，其中A點坐標為，B點在y軸上，直線與x軸的交點為F．P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數的解析式；
（2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P，E，D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013屆海南洋浦中學九年級上期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖已知二次函數圖象的頂點為原點，直線的圖象與該二次函數的圖象交于A點(8，8)，直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．

（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區七校聯考九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知二次函數圖象的頂點為原點，直線的圖象與該二次函數的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年海南洋浦中學九年級上期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知二次函數圖象的頂點為原點，直線的圖象與該二次函數的圖象交于A點(8，8)，直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．

（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；

（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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