Question

（2001•河北）如圖，⊙O表示一個圓形工件，圖中標注了有關尺寸AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4．求工件半徑的長．

Answer 1

【答案】分析：如圖兩方向延長OM，交圓于C、D兩點根據已知條件首先可以求出AM，MB的長度，設工件的半徑為R，利用相交弦定理就可以求出工件的半徑．
解答：解：如圖
兩方向延長OM，交圓于C、D兩點
∵MB：MA=1：4，而AB=15
∴AM=12，MB=3
根據相交弦定理得到CM•DM=AM•BM
設工件的半徑為R，那么CM=R+8，DM=R-8
∴（R+8）•（R-8）=3×12
∴R=10
所以工件的半徑為10cm．
點評：此題比較簡單，把圖形補為相交弦的圖形，利用相交弦定理就可以求出工件半徑．