Question

若a、b、c為整數，且|a-b|¹⁹+|c-a|⁹⁵=1，則|c-a|+|a-b|+|b-c|=______．

Answer 1

只有兩種情況：①|a-b|=1，|c-a|=0
則c=a，
所以，|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；
②|a-b|=0，|c-a|=1，
則a=b，
|c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+0+|a-c|=1+0+1=2
所以，|c-a|+|a-b|+|b-c|=2；
故答案為：2．