Question

一次函數(shù)y=kx+1-k的圖象與函數(shù)的圖象有    個交點．

Answer 1

【答案】分析：先由兩解析式組成方程組，消去y得到關(guān)于x的方程x²-kx+k-1=0，再計算△=k²-4×（k-1）=k²-2k+2=（k-1）²+1，可得到△＞0，于是關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)解，所以
一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有兩個交點．
解答：解：對于方程組消去y得kx+1-k=x²，
整理得x²-kx+k-1=0，
△=k²-4×（k-1）=k²-2k+2=（k-1）²+1，
∵（k-1）²+1≥0，
∴（k-1）²+1＞0，即△＞0，
∴關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)解，
∴方程組有兩組解，即一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有兩個交點．
故答案為二
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象的交點問題．