Question

乙二人參加普法知識競賽，共有5道不同的題目，其中選擇題3道，判斷題2道，甲、乙二個依次各抽一題．
（1）如果甲抽題后放回，乙再抽，那么甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率各是多少？
（2）如果甲抽題后不放回，乙再抽，那么甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率各是多少？
（3）通過上面兩道題的計算結果你發現了什么？

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗；（1）屬于放回實驗，（2）屬于不放回實驗．列舉出所有情況，看所求的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：設選擇題3道，判斷題2道分別為1，2，3，4，5，列表得：
（1）

（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）

∴一共有25種情況，甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的各有15種，10種，
∴P（甲抽到選擇題）=

3

5

，P（乙抽到判斷題）=

2

5

；

（2）

（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）
（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）
（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）
	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）

∴一共有20種情況，甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的各有12種，8種，
∴P（甲抽到選擇題）=

3

5

，P（乙抽到判斷題）=

2

5

；

（3）通過上述的結果可以看出，甲抽的結果無論是否放回都不影響本題中乙抽題的概率．

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．