Question

（1）計算：；
（2）先化簡，再求值：（+1）÷，其中a=2+．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項表示1的2012次冪的相反數(shù)，第二項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項先利用二次根式的化簡公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，分子利用完全平方公式分解因式，除式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：（1）原式=-1+4-1+|3-8×|
=-1+4-1+
=2+；
（2）原式=（+）÷
=•
=a-2，
當(dāng)a=2+時，原式=2+-2=．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．