Question

如果16-xⁿ=（4+x²）（2+x）（2-x），則n的值是

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：首先利用平方差公式求得（4+x²）（2+x）（2-x）的值，然后由16-xⁿ=（4+x²）（2+x）（2-x），即可求得n的值．
解答：∵（4+x²）（2+x）（2-x）=（4+x²）（4+x²）=（16-x⁴），
又∵16-xⁿ=（4+x²）（2+x）（2-x），
∴n=4．
故選B．
點評：此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．