Question

（1）計算：        
（2）畫出函數（x＞0）的圖象；
（3）如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求證：四邊形OCED是菱形．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據實數的運用順序和運算法則計算即可；
（2）從正數選幾個值作為x的值，進而得到y的值，描點，連線即可；
（3）由DE∥AC，EC∥BD，易得四邊形OCED是平行四邊形，又矩形的對角線相等且平分，可得OC=OD，則四邊形OCED是菱形．
解答：解：（1）原式=-+1+，
=；
（2）列表得：

x	…		1	2	3	…
y	…	2	1			…

描點，連線得：
（3）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC與BD相等且互相平分，
∴OD=OC，
∴四邊形OCDE是菱形．
點評：（1）本題考查了實數的混合運算，熟記運算法則和運算順序是解題的關鍵；
（2）考查列反比例函數圖象；注意自變量的取值為不為0的任意實數，反比例函數的圖象為雙曲線；
（3）此題主要考查菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，綜合利用了平行四邊形的判定．