Question

已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6．求AB的長．

Answer 1

【答案】分析：過點A作AD⊥BC于D．根據等腰三角形的三線合一，發現30°的直角三角形，再根據銳角三角函數值進行求解．
解答：解：過點A作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，BD=…（2分）
在Rt△ABD中，
∵，…（3分）
∴AB==2．…（5分）
故AB的長為2．
點評：此題綜合運用了等腰三角形的三線合一的性質和特殊角的銳角三角函數值．