Question

矩形ABCD中，AB=8， BC=，點P在邊AB上，且BP=3AP，如果是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（    ）
A、點B、C均在外                    B、點B在外、點C在內
C、點B在內、點C在外           D、點B、C均在內

Answer 1

C

分析：根據BP=3AP和AB的長度求得AP的長，然后利用勾股定理求得圓P的半徑PD的長，根據點B、C到P點的距離判斷點P與圓的位置關系即可。
解答：

∵AB=8，點P在邊AB上，且BP=3AP，
∴AP=2，
∴r²=PD²=（）²+2²=49
∴r=7；
PC²= PB²+BC²=6²+）²=91，
∴PC=9。
∵PB=6＜7，PC=9＞7
∴點B在圓P內、點C在圓P外，故選C。
點評：本題考查了點與圓的位置關系的判定，根據點與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關系作出判斷即可。