Question

下面的式子很有趣：1³+2³=9，（1+2）²=9，1³+2³+3³=36，（1+2+3）²=36，…，則1³+2³+3³+4³+5³=（　�。�

A．225

B．625

C．115

D．100

Answer 1

分析：根據(jù)：1³+2³=9，（1+2）²=9，1³+2³+3³=36，（1+2+3）²=36，…，可以得出一個相等關(guān)系：1³+2³+…+n³=（1+2+3+…+n）²，據(jù)此作答即可．

解答：解：∵1³+2³=9，（1+2）²=9，1³+2³+3³=36，（1+2+3）²=36，…，
∴1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，…，
∴1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²，
∴1³+2³+3³+4³+5³=15²=225．
故選A．

點評：本題已考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．