Question

如圖已知正方體的棱長為1，若一只小蟲從點A出發，繞正方體的側面爬行到點B，則小蟲爬行的最短路線的長是

5

（結果保留根式）

Answer 1

分析：畫出平面展開圖，然后利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．

解答：解：連接AB，螞蟻爬行的最短距離是AB的長，如圖所示：
AC=2，CB=1，
在Rt△ACB中：AB²=AC²+BC²，
AB=

22+12

=

5

．
故答案為：

5

．

點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．