Question

如圖，已知正方體的棱長為2，則正方體表面上從A點到C₁點的最短距離為

 

．

Answer 1

分析：求正方體表面上從A點到C₁點的最短距離應轉化為平面的兩點之間的距離的問題，把正方體的面展開，A點到C₁點的最短距離就是把A₁ABB₁和BB₁C₁C展到一個面上時兩點之間的距離．

解答：解：把A₁ABB₁和BB₁C₁C展到一個面上AC=4，CC₁=2，
∴根據勾股定理得AC1=

AC2+CC12

=

20

=2

5

．
∴正方體表面上從A點到C₁點的最短距離為2

5

．

點評：求在物體表面，從一點到另一點的最短距離，一般要轉化為平面圖形兩點之間的距離問題．