Question

【題目】如圖，某校要用20m的籬笆，一面靠墻（墻長(zhǎng)10m），圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，花圃的面積為ym2．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)矩形花圃的面積為48m2時(shí)，求x的值．

（3）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x2+20x．（2）x=6．（3）x=5時(shí)，y最大值=50．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)面積=長(zhǎng)寬，求出長(zhǎng)與寬即可解決．

（2）y=48代入（1），解方程即可．

（3）利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值．

解：（1）由題意Y=x（20﹣2x）=﹣2x2+20x．

（2）當(dāng)y=48時(shí)，﹣2x2+20x=48，解得x=4或6，

經(jīng)過檢驗(yàn)x=4不合題意，

所以x=6．

（3）∵y=﹣2x2+20x=﹣2（x﹣5）2+50，

∴x=5時(shí)，y最大值=50．