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如圖一,平面直角坐標系中有一張矩形紙片OABC,O為坐標原點,A點坐標為(100),C點坐標為(0,6)DBC邊上的動點(與點B,C不重合),現將△COD沿OD翻折,得到△FOD;再在AB邊上選取適當的點E,將△BDE沿DE翻折,得到△GDE,并使直線DG、DF重合。

(1)如圖二,若翻折后點F落在OA邊上,求直線DE的函數關系式;

  (2)D(a,6),E(10b),求b關于a的函數關系式,并求b的最小值;

  (3)一般地,請你猜想直線DE與拋物線的公共點的個數,在圖二的情形中通過計算驗證你的猜想;如果直線DE與拋物線始終有公共點,請在圖一中作出這樣的公共點。

     

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

“陽光體育活動”促進了學校體育活動的開展,小杰在一次鉛球比賽中,鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分(如圖所示),已知鉛球出手時離地面1.6米(如圖,直角坐標平面中AB的長),鉛球到達最高點時離地面2米(即圖中CF的長),離投擲點3米(即圖中OF的長),請求出小杰這次擲鉛球的成績(即圖中OD的長,精確到0•01米,參考數據
5
≈2•236
).
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖(1),在平面直角坐標xOy中,邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限,頂點A在x軸的正半軸上.另一等腰△OCA的頂點C在第四象限,OC=AC,∠C=120°.現有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發,點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動,點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨即停止.
(1)求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數關系,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)在等邊△OAB的邊上(點A除外)存在點D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標;
(3)如圖(2),現有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點M、N,連接MN.將∠MCN繞著C點旋轉(0°<旋轉角<60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發生變化?若沒有變化,請求出其周長;若發生變化,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直角坐標平面內,小明站在點A(-10,0)處觀察y軸,眼睛距地面1.5米,他的前方5米處有一堵墻DC,若墻高DC=2米,則小明在y軸上的盲區(即OE的長度)為
 
米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•包河區一模)如圖所示,在平面直角坐標中,拋物線的頂點P到x軸的距離是4,拋物線與x軸相交于O、M兩點,OM=4;矩形ABCD的邊BC在線段OM上,點A、D在拋物線上.
(1)請寫出P、M兩點坐標,并求這條拋物線的解析式;
(2)設矩形ABCD的周長為l,求l的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•渝北區一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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