Question

一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則圓錐側面展開圖的扇形圓心角是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、180°

Answer 1

分析：根據圓錐的側面積是底面積的3倍得到圓錐的母線長和底面半徑之間的關系，進而利用扇形的弧長等于圓錐的底面周長即可求得扇形的圓心角．

解答：解：設圓錐的母線長為R，底面半徑為r．
∵側面積是底面積的3倍，
∴2πr×R÷2=3πr²，
∴R=3r．
∴

nπ3r

180

=2πr，
∴n=120°

點評：解決本題的關鍵是抓住圓錐中的相等關系解決問題．