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已知DE∥BC，∠B=（x+10）°，∠BDE=（2x+20）°，則∠BDE=
120°
120°
．
分析：由DE∥BC，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得方程x+10+2x+20=180，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠B+∠BDE=180°，
∵∠B=（x+10）°，∠BDE=（2x+20）°，
∴x+10+2x+20=180，
解得：x=50，
∴∠BDE=120°．
故答案為：120°．
點評：此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（　　）
A、
AD
AB
=
AE
AC
B、
CE
CF
=
EA
FB
C、
DE
BC
=
AD
BD
D、
EF
AB
=
CF
CB

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知DE∥BC，CD與BE相交于點O，并且S△DOE：S△COB=4：9，則AE：AC為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知DE∥BC，AD=2，DB=1，S△ADE=3，則四邊形BCED的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
．
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2，
已知
已知

∴∠1=∠3．
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
．
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°．
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補

又∵∠BAC=70°，
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
．
數據計算
數據計算

（2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數．
（3）一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數．
（4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設和結論；如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角；              ②兩直線平行，內錯角相等．

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同步練習冊答案
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