Question

夏都花卉基地出售兩種花卉，其中馬蹄蓮每株3.5元，康乃馨每株5元．如果同一客戶所購(gòu)的馬蹄蓮數(shù)量多于1000株，那么所有的馬蹄蓮每株還可優(yōu)惠0.5元．現(xiàn)某鮮花店向夏都花卉基地采購(gòu)馬蹄蓮800～1200株、康乃馨若干株，本次采購(gòu)共用了7000元．然后再以馬蹄蓮每株4.5元、康乃馨每株7元的價(jià)格賣出，問(wèn)：該鮮花店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種鮮花才能使獲得的利潤(rùn)最大？
（注：800～1200株表示采購(gòu)株數(shù)大于或等于800株，且小于或等于1200株；利潤(rùn)=銷售所得金額-進(jìn)貨所需金額）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)采購(gòu)馬蹄蓮x株，由于馬蹄蓮數(shù)量大于1000株時(shí)，每株馬蹄蓮降價(jià)0.5元，因此需分兩種情況討論即800≤x≤1000和1000＜x≤1200．按照等量關(guān)系“采購(gòu)馬蹄蓮的花費(fèi)+采購(gòu)康乃馨的花費(fèi)=總花費(fèi)”“毛利潤(rùn)=鮮花店賣出馬蹄蓮和康乃馨所獲的總金額-購(gòu)進(jìn)馬蹄蓮和康乃馨的所需的總金額”，列出函數(shù)求得毛利潤(rùn)最大值．
解答：解：設(shè)采購(gòu)馬蹄蓮x株、康乃馨y株，利潤(rùn)為w元
①當(dāng)800≤x≤1000時(shí)
得3.5x+5y=7000，y==1400-0.7x
w=（4.5-3.5）x+（7-5）y
=x+2y=x+2（1400-0.7x）=2800-0.4x
當(dāng)x取800時(shí)，w有最大值2480；
②當(dāng)1000＜x≤1200時(shí)
得3x+5y=7000，y==1400-0.6x
w=（4.5-3）x+（7-5）y
=1.5x+2y=1.5x+2（1400-0.6x）=2800+0.3x
當(dāng)x取1200時(shí)，w有最大值3160；
綜上所述，采用后者方式進(jìn)貨，即采購(gòu)馬蹄蓮花去1200×3=3600元；采購(gòu)康乃馨（7000-3600）÷5=680株
答：采購(gòu)馬蹄蓮1200株、康乃馨680株時(shí)，利潤(rùn)最大為3160元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用的應(yīng)用，此題為方程與實(shí)際結(jié)合的綜合類應(yīng)用題，同學(xué)們應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．注意分：800≤馬蹄蓮數(shù)量≤1000株；1000＜馬蹄蓮數(shù)量≤1200株兩種情況進(jìn)行討論．