【題目】如圖，矩形
沿對角線
折疊，點
的對應點為點
，連接
交
于點
，
與相交于
，若
，
，則
的長為_____________
【答案】1.5
【解析】
根據矩形的性質及折疊的性質，得到AD=CB=4，PB=AB=CD=2，△PGB是直角三角形等.通過證明△CGD≌△PGB得到CG=PG，設CG= PG =x，則GB=4-x，在Rt△PGB中，根據勾股定理列方程，求出CG的長即可.
解：∵四邊形ABCD是矩形，
，
，
∴∠DAB=∠C =90°，AD=CB=4，AB=CD=2，
又∵矩形
沿對角線
折疊，
∴∠DPB=∠DAB=90°，PB=AB=CD=2.
在△CGD和△PGB中，
，
∴△CGD≌△PGB（AAS），
∴CG=PG.
設CG= PG =x，則GB=4-x，
在Rt△PGB中，PG2+PB2=GB2，
即：x2+22=(4-x)2，
解得：x=1.5.
故答案為：1.5.
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【題目】已知△ABC在平面直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度)
（1）畫出△ABC向下平移5個單位長度得到的
，并直接寫出點
的坐標；
（2）以點B為位似中心，在網格中畫出
，使與
位似，且相似比為2∶1，并直接寫出的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸的正半軸交于點
．
（1）求點的坐標和該拋物線的對稱軸．
（2）點
在
軸的正半軸上，
軸交拋物線于點
、
（點在點的左側），設
，
①當是
的中點時，求
的值；
②連結
，設
與
的周長之差為
，求關于的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求
的面積；
（3）根據圖象直接寫出
的x的取值范圍
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【題目】為了了解停課不停學，期間，同學們居家學習的情況，某校從全校學生中隨機抽取部分學生進行網絡問卷調查，并將調查結果分成（
：優，
：良，
：中，
：差）四類．依據調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖
（1）這次被調查的學生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對的圓心角的度數為 度；
（2）若該校約有
名學生，估計全校居家學習處于優或良（或）等次的學生有多少人？
（3）為了共同進步，劉老師想從被調查的類和類學生中分別選取一位同學進行“一對—”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學恰好是兩位男同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與
軸交于
兩點，與
軸交于點
，點
的坐標是
，
為拋物線上的一個動點，過點作
軸于點
，交直線
于點
，拋物線的對稱軸是直線
．
(1)求拋物線的函數表達式和直線的解析式；
(2)若點在第二象限內，且
，求
的面積；
(3)在(2)的條件下，若
為直線上一點，是否存在點，使
為等腰三角形?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
是斜邊上一點，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）過點
的
與邊
相切，切點為的中點
，與直線
的另一個交點為
．
（i）求的半徑；
（ⅱ）連接
，試探究與
的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車分別從
兩地同時出發，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續以原速行駛到
地，乙車立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車距地的路程
與各自行駛的時間
之間的關系如圖所示．
⑴
________，
________；
⑵求乙車距地的路程
關于
的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
⑶當甲車到達地時，求乙車距地的路程
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物
經過點
，與
軸負半軸交于點
，且
，其中
點坐標為
，對稱軸
為直線
．
(1)求拋物線的解析式；
(2) 在
軸上方有一點
， 連接
后滿足
， 記
的面積為
， 求當
時點的坐標
(3)在
的條件下，當點恰好落在拋物線上時，將直線
上下平移，平移后的時點的坐標；直線
與拋物線交于
兩點(
在
的左側)，若以點
為頂點的三角形是直角三角形，求出
的值．
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