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如圖,把Rt△ABC依次繞頂點沿水平線翻轉兩次,若∠C=90°,AC=,BC=1,那么AC邊從開始到結束所掃過的圖形的面積為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:第一次翻轉是以點C為圓心,以AC為半徑,圓心角為90°的扇形,第二次翻轉是以B為圓心,以AB、BC為半徑,圓心角為120°的圓環面積,兩個面積相加,即為AC邊從開始到結束所掃過的圖形的面積.
解答:解:由勾股定理得:AB===2,
第一次翻轉是以點C為圓心,AC為半徑,圓心角為90°的扇形,
S1===
第二次翻轉是以點B為圓心,以AB、BC為半徑,圓心角為120°的圓環面積,
面積S2=-=π;
故AC邊從開始到結束所掃過的圖形的面積為S=+π=π.
故選A.
點評:本題的關鍵是了解兩次翻轉圖形的運動軌跡,了解扇形面積公式求法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,把Rt△ABC依次繞頂點沿水平線翻轉兩次,若∠C=90°,AC=
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,BC=1,那么AC邊從開始到結束所掃過的圖形的面積為(  )
A、
4
B、
12
C、
4
D、
25π
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內,其中∠CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為(  )
A、4
B、8
C、16
D、8
2

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(2013•保康縣模擬)如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內,其中∠CAB=90°,BC=6,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0).將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=
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x-2
3
上時,線段BC掃過的面積為(  )

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(2012•唐山二模)如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內,其中∠CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為
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cm2

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(2012•鄭州模擬)如圖,把Rt△ABC放在平面直角坐標系內,其中∠CAB=90°,sin∠C=0.6,點A、B的坐標分別為(2,0),(8,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為(  )

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