Question

一個圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿水的全過程共用時間t分．求兩根水管各自注水的速度．

Answer 1

分析：設小水管進水速度為x，則大水管進水速度為4x，一個圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿水的全過程共用時間t分可列方程求解．

解答：解：設小水管進水速度為x立方米/分，則大水管進水速度為4x立方米/分．由題意得：

v

2x

+

v

8x

=t
解之得：x=

5v

8t

經檢驗得：x=

5v

8t

是原方程解．
∴小口徑水管速度為

5v

8t

立方米/分，大口徑水管速度為

5v

2t

立方米/分．

點評：本題考查理解題意的能力，設出速度以時間做為等量關系列方程求解．