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把（t²+2t）²+2（t²+2t）+1分解因式，并求當t=-3時的值．

分析：首先利用完全平方公式進行分解，然后再利用完全平方公式進行二次分解，再代入t的值即可．

解答：解：原式=（t²+2t+1）²=（t+1）⁴，
把t=-3代入上式得：（t+1）⁴=（-3+1）⁴=16．

點評：此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

換元法是一種將復雜問題變得簡單的一種方法，其主要的思想是，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它．如：
解方程：x⁴-2x²-8=0
解：令t=x²，則t≥0原方程可化為：t²-2t-8=0
解得：t₁=4，t₂=-2
因為t₂=-2＜0和t≥0不相符，∴t₁=4，即x²=4，∴x₁=2，x₂=-2
請認真閱讀上述題目，并解方程：(

2x-1

)4+(

2x-1

)2=2．

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小明用下面的方法求出方程3

-5=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

方程

換元法得新方程

解新方程

檢驗

求原方程的解

-5=0

令

=t，
則3t-5=0

＞0

，
∴x=

．

x-2

-3=0

令

=t，
則t²-2t-3=0

令

=t，
則t²-2t-3=0

t₁=3，t₂=-1，

t₁=3＞0，t₂=-1＜0，

=3，
∴x=9．

x-2

-2=2

令

x-2

=t，
則t²+t=2

令

x-2

=t，
則t²+t=2

t₁=-2，t₂=1

t₁=-2＜0，t₂=1＞0

x-2

=1，
∴x=3．

x-2

=1，
∴x=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

把（t²+2t）²+2（t²+2t）+1分解因式，并求當t=-3時的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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