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把(t2+2t)2+2(t2+2t)+1分解因式,并求當t=-3時的值.

解:原式=(t2+2t+1)2=(t+1)4
把t=-3代入上式得:(t+1)4=(-3+1)4=16.
分析:首先利用完全平方公式進行分解,然后再利用完全平方公式進行二次分解,再代入t的值即可.
點評:此題主要考查了公式法分解因式,關鍵是掌握完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

換元法是一種將復雜問題變得簡單的一種方法,其主要的思想是,把某個式子看成一個整體,用一個變量去代替它.如:
解方程:x4-2x2-8=0
解:令t=x2,則t≥0原方程可化為:t2-2t-8=0
解得:t1=4,t2=-2
因為t2=-2<0和t≥0不相符,∴t1=4,即x2=4,∴x1=2,x2=-2
請認真閱讀上述題目,并解方程:(
2x-1
x
)4+(
2x-1
x
)2=2

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科目:初中數學 來源: 題型:

小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0
的解,請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
3
x
-5=0
x
=t

則3t-5=0
t=
5
3
t=
5
3
>0
x
=
5
3

x=
25
9
x-2
x
-3=0
x
=t,
則t2-2t-3=0
x
=t,
則t2-2t-3=0
t1=3,t2=-1,
t1=3,t2=-1,
t1=3>0,t2=-1<0,
t1=3>0,t2=-1<0,
x
=3,
∴x=9.
x
=3,
∴x=9.
x+
x-2
-2=2
x-2
=t,
則t2+t=2
x-2
=t,
則t2+t=2
t1=-2,t2=1
t1=-2,t2=1
t1=-2<0,t2=1>0
t1=-2<0,t2=1>0
x-2
=1,
∴x=3.
x-2
=1,
∴x=3.

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科目:初中數學 來源: 題型:

把(t2+2t)2+2(t2+2t)+1分解因式,并求當t=-3時的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

把(t2+2t)2+2(t2+2t)+1分解因式,并求當t=-3時的值.

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同步練習冊答案
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