Question

若

3

a

=

4

b

=

5

c

，則分式

ab-bc+ac

a2+b2+c2

=

 

．

Answer 1

分析：可以設

3

a

=

4

b

=

5

c

=

1

k

，則a=3k，b=4k，c=5k，把這三個式子代入所要求的式子再進行化簡就得到式子的值．

解答：解：設

3

a

=

4

b

=

5

c

=

1

k

，則a=3k，b=4k，c=5k，
則分式

ab-bc+ac

a2+b2+c2

=

3k•4k-4k•5k+3k•5k

9k2+16k2+25k2

=

7k2

50k2

=

7

50

．
故答案為

7

50

．

點評：掌握本題的設法，把多個未知數的問題轉化為一個未知數的問題．