Question

在同一坐標系中，函數y=

k

x

和y=kx+3（k是不等于0的常數）的大致圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：可根據一次函數、反比例函數的性質，分k＞0和k＜0，兩種情況討論，二者統一者即為正確答案；

解答：解：當k＞0時，一次函數y=kx+3，過一、二、三象限；函數y=

k

x

，過一、三象限；故選項B錯誤；
當k＜0時，一次函數y=kx+3，過一、二、四象限；函數y=

k

x

，過二、四象限；故選項C、D錯誤；
綜上，選項A正確；
故選A．

點評：本題主要考查了一次函數和反比例函數的圖象，反比例函數y=

k

x

的圖象是雙曲線，當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．