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已知△ABC和△DEF相似，且對應周長的比為2：3，則△ABC和△DEF的面積之比為
4：9
4：9
．
分析：根據相似三角形的周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，求解．
解答：解：∵相似三角形的周長之比是2：3，
∴相似比是2：3，
∵面積之比是相似比的平方，
∴面積之比是4：9．
故答案為：4：9．
點評：本題主要考查對相似三角形性質的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比．（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖甲，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①請說明∠A=∠D的理由；
②圖甲中△ABC可以經過圖形的變換得到△DEF，請你描述△ABC的變換過程；
③若圖形經過變換后變成圖乙，且∠E=38°，∠EDB=25°，∠C=57°，求∠NMF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、閱讀理解：“在一個三角形中，如果角相等，那么它們所對的邊也相等．”簡稱“等角對等邊”，如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線上交于點F，過點F作BC的平行線分別交AB、AC于點D、E，請你用“等角對等邊”的知識說明DE=BD+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=9，則線段CE的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．
（1）說明AE=CD的理由；
（2）如果DE⊥BC，試判斷直線BE與AC的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①請說明∠A=∠D的理由；
②△ABC可以經過圖形的變換得到△DEF，請你描述△ABC的變換過程．

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