Question

某水果批發市場經銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克這種水果在原售價的基礎上每漲價1元，日銷售量將減少20千克．
【小題1】如果市場某天銷售這種水果盈利了6 000元，同時顧客又得到了實惠，那么每千克這種水果漲了多少元?
【小題2】設每千克這種水果漲價x元時(0＜x≤25)，市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元．若不考慮其它因素，單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元時，市場每天銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

Answer 1

【小題1】設市場某天銷售這種水果盈利了6 000元，同時顧客又得到了實惠時，
每千克這種水果漲了x元．
由題意得(10＋x)(500－20x)＝6000．
整理，得x²－15x＋50＝0．
解得x₁＝5，x₂＝10．
因為顧客得到了實惠，應取x＝5．
答：市場某天銷售這種水果盈利6 000元，同時顧客又得到了實惠時，
每千克這種水果漲了5元．
【小題2】因為每千克這種水果漲價x元時，市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元，
y關于x的函數解析式為y＝(10＋x)(500－20x)(0＜x≤25)．
而y＝(10＋x)(500－20x)＝－20x²＋300x＋5000＝－20(x－7.5)²＋6125．
所以，當x＝7．5時(0＜7．5≤25)，y取得最大值，最大值為6 125．
答：不考慮其他因素，單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價7.5元時，
市場每天銷售這種水果盈利最多，最多盈利6 125元．解析:
p;【解析】略