Question

如圖已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長度是    cm．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)A經(jīng)過的路線即以C為圓心，以AC的長為半徑的弧．利用解直角三角形的知識求得AC的長和∠ACB的度數(shù)，從而求得∠ACA′的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，
∴∠ACB=60°，AC==4．
∴∠ACA′=120°．
∴點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長度是=（cm）．
故答案為．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了解直角三角形的知識、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長公式．