Question

某一服裝店銷售一種進價為50元／件的襯衣，生產廠家規定售價為60～150元，當定價為60元／件時，平均每周可賣出70件，每漲價10元，一周少賣5件。
（1）若銷售單價為x元／件（規定x是10的正整數倍），每周銷售量為y件，寫出y與x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）當每件襯衣定價為多少元時，該店每周的利潤最大且銷售量最大，最大利潤為多少？

Answer 1

解:（1）y=70-×5=100-x（60≤x≤150）；
（2）設利潤為W，
W=（x-60）（100-）=+130x-6000，
a<0，W有最大值，W最大時x==130，
W=2450，
答：定價130元時最大利潤為2450元。