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2．小陽在如圖①所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點O出發，沿箭頭所示的方向經過點M再走到點N，共用時70秒．有一臺攝像機選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程，設小陽走路的時間為t（單位：秒），他與攝像機的距離為y（單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖②，則這個固定位置可能是圖①中的（　　）

A．

點Q

B．

點P

C．

點M

D．

點N

分析根據小陽運動軌跡，結合圖①與②，確定出攝像機所在的固定位置即可．

解答解：從圖②圖象上觀察得到小陽沿著O-M勻速行走時，離攝像機距離越來越近；在弧M-N行走時，離攝像機距離先越來越近，再越來越遠，
觀察圖①可得：這個固定位置可能是圖①中的P點．
故選：B．

點評此題考查了動點問題的函數圖象，弄清圖象中的數據及變化過程是解本題的關鍵．

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4．計算：
（1）（a⁷）³÷a⁸÷（a²）⁶；
（2）（-y³）⁴÷（-y²）³•y⁶；
（3）（-a³）⁵÷[（-a²）（-a³）²]；
（4）[（m-n）⁶÷（n-m）⁴]•（m-n）³．

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10．如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于原點和點B（4，0），點A落在拋物線上，且OA=2，∠AOB=60°．
（1）則點A坐標為（1，$\sqrt{3}$），二次函數的解析式為y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$x．
（2）求證：△OAB為直角三角形．
（3）如圖2：將△OAB繞著點A逆時針旋轉90°得到△O₁AB₁，作出△O₁AB₁的外接圓⊙D，B₁O₁所在直線交x軸于點E．
①求點D的坐標；
②已知C（0，-3），連接BC，問：直線BC與圓D是否相切，并說明理由．

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17．計算：$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$．

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7．

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，點P以每秒1個單位的速度從
A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動，它們到C點后都
停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
（Ⅰ）在運動過程中，請你用t表示P、Q兩點間的距離，并求出P、Q兩點間的距離
的最大值；
（Ⅱ）經過t秒的運動，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數關系式．

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14．

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（1）求向量$\overrightarrow{MN}$（用向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示）；
（2）在圖中求作向量$\overrightarrow{MN}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$方向上的分向量；（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）

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11．

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12．節日某品牌服裝打折，小明去購買了一套衣服共花了400元，已知上衣打八折，褲子打七折，上衣與褲子總價格為540元，求上衣與褲子原價各是多少元．

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