Question

規(guī)定”△”為有序?qū)崝?shù)對(duì)的運(yùn)算，如果（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有（a，b）△（x，y）=（a，b），則（x，y）為（ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（-1，0）
D．（0，-1）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出方程ax+by=a①，ay+bx=b②，由①②解得關(guān)于x、y的方程組，解方程組即可．
解答：解：由定義，知
（a，b）△（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），
則ax+by=a，①
ay+bx=b，②
由①+②，得
（a+b）x+（a+b）y=a+b，
∵a，b是任意實(shí)數(shù)，
∴x+y=1，③
由①-②，得
（a-b）x-（a-b）y=a-b，
∴x-y=1，④
由③④解得，
x=1，y=0，
∴（x，y）為（1，0）；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法．解答此題的關(guān)鍵是弄懂新定義運(yùn)算的法則，根據(jù)法則列出方程組．