Question

已知x、y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，其意義是x*y＝xy＋1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．

(1)求2*4；

(2)求(2*5)*(－3)；

(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別填入下列□和○內(nèi)，并比較*和*兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)2*4＝2×4＋1＝9． 　　(2)(2*5)*(－3)＝[(2×5)＋1]*(－3)＝11*(－3)＝11×(－3)＋1＝－32． 　　(3)若取3、－2，則3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5． 　　若取－3、0，則－3*0＝(－3)×0＋1＝1；0*(－3)＝0×(－3)＋1＝1． 　　若取－3、－5，則(－3)*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16． 　　可以發(fā)現(xiàn)，無論取哪兩個(gè)有理數(shù)，總有 　　即x*y＝y*x．因此這種運(yùn)算也有交換律．