【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，點M，N分別是AD，BC的中點，點E，F分別是BM，CM的中點． （1）求證：四邊形MENF是菱形； （2）當四邊形MENF是正方形時，求證：等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半．
全優測試卷系列答案
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于 x 的一元二次方程 x
﹣(m＋2)x＋3m﹣3=0．
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若方程有一個根小于-2，求 m 的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx﹣c經過直線y＝x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線上的一個動點，求使S△APC：S△ACD＝5：4的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道
上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．
(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數據：
)；
(2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．
（1）求證：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB=
CD，求⊙O半徑．
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【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=α，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉β角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數量關系．
（1）如圖1，當α=β=90°時，EB與EF的數量關系為 ．
（2）如圖2，當α=60°，β=120°時．
①依題意補全圖形；
②探究（1）的結論是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例說明；
（3）在此基礎上對一般的圖形進行了探究，設∠ABE=γ，若旋轉后所得的線段EF與EB的數量關系滿足（1）中的結論，請直接寫出角α，β，γ滿足的關系： ．
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【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．
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