Question

如圖，直線l₁：y=k₁x、直線l₂：y=k₂x+b相交于點A（4，4），直線l₂經過點（0，2）．
（1）求直線l₁的函數關系式；
（2）求b的值；
（3）寫出方程組

y=k1x y=k2x+b

的解．

Answer 1

分析：（1）把點A（4，4）代入直線l₁的解析式y=k₁x，運用待定系數法即可求出直線l₁的函數關系式；
（2）將點（0，2）代入直線直線l₂的解析式y=k₂x+b，即可求出b的值；
（3）方程組

y=k1x y=k2x+b

的解即為直線l₁與直線l₂的交點坐標．

解答：解：（1）把點A（4，4）代入直線l₁的解析式y=k₁x，
得4k₁=4，解得k₁=1．
∴l₁的函數關系式為：y=x；

（2）將點（0，2）代入直線直線l₂的解析式y=k₂x+b，
得k₂×0+b=2，
∴b=2；

（3）觀察圖象，可知直線l₁：y=k₁x與直線l₂：y=k₂x+b交于點A（4，4），
∴方程組的解

y=k1x y=k2x+b

的解為

x=4 y=4

．

點評：本題考查了待定系數法求函數的解析式及兩條直線相交的問題，兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．