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如圖中，已知在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分線，且BD＝BE，∠A＝，試求∠DEC的度數．

答案：
解析：

　　解　　因為△ABC是等腰三角形，頂角為，所以

　　∠ABC＝∠C＝．

　　又BD是∠ABC的平分線，則

　　∠DBE＝∠ABC＝．

　　又因為DB＝DE，即△DBE是等腰三角形，頂角為，則底角

　　∠DEB＝，

　　所以　　∠DEC＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•歷下區二模）（1）已知：如圖1，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：DE=DF．
（2）如圖2，已知△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是
AB
的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB，CA的延長線于E，F，求證：EF是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）探索：請你利用圖1驗證勾股定理．
（2）應用：如圖2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于
9
2
π
9
2
π
．（請直接寫出結果）
（3）拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，現要在CD之間設一個中轉站O，求出O應建在離C點多少千米處，才能使它到A、B兩個城市的距離相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC中點．
（1）如圖1，若把三角板的直角頂點放置于點O，兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N，求證：BM=CN；
（2）若點P是線段AC上一動點，在射線BC上找一點D，使PD=PB，再過點D作BO的平行線，交直線AC于一點E，試在備用圖上探索線段ED和OP的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：課堂三級講練數學九年級(上) 題型：047

(1)如圖中，已知直線AB過圓心O，交⊙O于A，B，直線AF交⊙O于F(不與B重合)，直線l交⊙O于C、D，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC，AD．

求證：(1)①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．(2)在問題(1)中，直線l向上平移，使l與⊙O相切，其他條件不變．

①請你在圖中標記字母(重合點任選其中一個字母標記)；②新圖形中，相應于問題(1)中的兩個結論(相應字母隨新字母變更)是否成立？如果成立，請給出證明：如果不成立；請說明理由．

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同步練習冊答案
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