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關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根的條件是    
【答案】分析:若一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則根的判別式△=b2-4ac≥0,建立關(guān)于a的不等式,即可求出a的取值范圍.
解答:解:∵方程有實(shí)數(shù)根,
∴△=b2-4ac=22-4a≥0,
∴a≤1且a≠0.
點(diǎn)評:總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•北侖區(qū)二模)若關(guān)于x的一元二次方程a(x+m)2=3兩個實(shí)根為x1=-1,x2=3,則拋物線y=a(x+m-2)2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程(m-2)xm2-5m-8+(m-3)x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m=
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2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•沈陽)若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是
a<4
a<4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•蘭州一模)若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實(shí)數(shù)根.
(1)是否存在實(shí)數(shù)m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•瀘州)若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

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