已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝120°，BD＝BC＝4
，求梯形的面積．
|
方法一：如圖，
過點B作BE⊥DA交DA的延長線于E． ∵∠BAD＝ ∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2． ∵AD∥BC，∴∠3＝∠2． ∴∠1＝∠3＝ ∴在Rt△BDE中，∵BD＝4 ∴BE＝ 在Rt△BEA中，AE＝BE·cot ∴AD＝ED－AE＝6－2＝4． ∴S梯形＝ 方法二：如圖，
過點A作AE⊥BD于E，過點D作DF⊥BC于F． ∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2． ∵AD∥BC， ∴∠3＝∠2．∴∠l＝∠3． ∴AB＝AD． ∵∠BAD＝ ∴∠2＝∠3＝∠1＝ ∵BD＝4 ∴ED＝ 在Rt△AED中，AD＝ 在Rt△BFD中，DF＝ S梯形＝ |
科目：初中數學 來源：中華題王 數學 九年級上 (北師大版) 北師大版 題型：047
已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．
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，∴∠EAB＝
．
．
，
BD＝2
．ED＝BD×cos
＝2．
(AD＋BC)·EB＝
×(4＋4
，
BD＝2
．
＝4．
BD＝2
(AD＋BC)·DF＝
×(4＋4
9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（ ）
已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長．