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如果拋物線的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側，則m的取值范圍為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

由于兩根之積為1大于0，所以兩交點必在原點的同側，由已知兩交點應在原點的有右側，所以有兩交點的橫坐標之和大于0，于是得m＜0且2m-3＞0 或m＞0且2m-3＜0,所以 0＜m＜1.5

又由根的判別式得m≤0.75,所以0＜m≤0.75.

選C.

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數關系定理．
如果設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請你參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b2-4ac=
 
；
（3）設拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘭州）若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數關系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

如果拋物線的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側，則m的取值范圍為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線數學公式的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點我，已知B點坐標（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心P位置，并求圓心P坐標；
（3）若D是拋物線上一動點，是否存在點D，使以P、B、C、D為頂點的四邊形是梯形？如果存在，請直接寫出滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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