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如下圖所示，在矩形ABCD中，BD＝20，AD＞AB，設∠ABD＝α，已知sinα是方程25x2－35x＋12＝0的一個實數根，點E，F分別是BC，DC上的點，EC＋CF＝8，設BE＝x，△AEF的面積等于y．

(1)求出y與x之間的函數關系式；

(2)當E，F兩點在什么位置時，y有最小值？并求出這個最小值．

答案：
解析：

　　小結：將二次函數和幾何圖形聯系在一起，體現了數與形的有機結合．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　九年級數學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：059

如下圖所示，在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4 cm，點P從A開始沿折線A－B－C－D以4 cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1 cm/s的速度移動，如果點P，Q分別從A，C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t(s)．

(1)t為何值時，四邊形APQD為矩形？

(2)如下圖所示，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2 cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切？

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科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

全國第十屆數學教育方法論暨MM課題實施20周年紀念活動于9月27在無錫市一中拉開帷幕，與會期間全國數十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評價是：“栩栩如生，五彩繽紛”，課堂上老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學很快折出了各自不同的菱形，如下圖：
（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為： _______；
（2）這時老師說，這兩位同學折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應該怎樣折出來嗎？如下圖所示：在矩形ABCD中，設AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標注上適當的字母，并求出這個菱形的面積。
（3）借題發揮：如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點D與AB邊的中點E重合，折痕交AD于點F，交BC于點G，邊DC折疊后與BC交于點M，試求：△EBM的面積。

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科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

全國第十屆數學教育方法論暨MM課題實施20周年紀念活動于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會期間全國數十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評價是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學很快折出了各自不同的菱形，如下圖：
（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為：______ ．
（2）這時老師說，這兩位同學折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應該怎樣折出來嗎？如下圖所示：在矩形ABCD中，設AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標注上適當的字母，并求出這個菱形的面積．
（3）借題發揮：
如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點D與AB邊的中點E重合，折痕交AD于點F，交BC于點G，邊DC折疊后與BC交于點M． 試求：△EBM的面積．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：單選題

如下圖所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形折疊，使點B和點D重合，則折痕EF的長為
[     ]
A.cm
B.cm
C.5cm
D.6cm

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