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如下圖所示，在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4 cm，點P從A開始沿折線A－B－C－D以4 cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1 cm/s的速度移動，如果點P，Q分別從A，C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t(s)．

(1)t為何值時，四邊形APQD為矩形？

(2)如下圖所示，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2 cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切？

答案：
解析：

　　分析：(1)中AP∥DQ，當AP＝PQ時，四邊形APQD為平行四邊形，而∠A＝90°，則四邊形APQD為矩形．(2)根據觀察圖形可發現有三種情況兩圓外切，①是⊙P在AB上，⊙Q在CD上，此時AP＝DQ．②是⊙P與⊙Q都在CD上，有兩種情況，一是點P在點Q的右側，二是點P在點Q的左側．

練習冊系列答案

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（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為：______ ．
（2）這時老師說，這兩位同學折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應該怎樣折出來嗎？如下圖所示：在矩形ABCD中，設AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標注上適當的字母，并求出這個菱形的面積．