Question

【題目】二次函數y＝（k+1）x2﹣2x+1的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】k＜0且k≠﹣1．

【解析】

令y＝0，可得到關于x的一元二次方程，再利用一元二次方程根的判別式與根的關系可得到關于k的不等式，可求得k的取值范圍．

解：令y＝0，可得（k+1）x2﹣2x+1＝0，

∵二次函數y＝（k+1）x2﹣2x+1的圖象與x軸有兩個交點，

∴方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數根，

∴△＞0，即4﹣4（k+1）＞0，

解得k＜0，且k≠﹣1，

∴k的取值范圍為k＜0且k≠﹣1．

故答案為k＜0且k≠﹣1．