Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，求證：BM=MC．

Answer 1

【答案】分析：欲證MB=MC，可利用等腰梯形的性質“兩腰相等；同一底邊上的兩個角相等”證△ABM≌△DCM，然后由全等三角形對應邊相等得出．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD的中點，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質的應用．