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若一個圓經過梯形ABCD的四個頂點,則這個梯形是_________梯形.

 

【答案】

等腰

【解析】

試題分析:由四點共圓和平行線的性質證出∠B=∠C,根據在同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形就能求出答案.

∵圓經過梯形ABCD的四個頂點,

∴∠A+∠C=180°,

∵AD∥BC,

∴∠A+∠B=180°,

∴∠B=∠C,

∴梯形ABCD是等腰梯形.

考點:四點共圓,等腰梯形的判定定理,平行線的性質

點評:特殊四邊形的判定和性質的應用是初中數學極為重要的知識,與各個知識點聯系極為容易,因而是中考的熱點,在各種題型中均有出現,一般難度不大,需特別注意.

 

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