【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數
（2）求證：∠1=∠2
【答案】（1）78°；（2）見解析．
【解析】
試題（1）根據等腰三角形的性質由BC=DC得到∠CBD=∠CDB=39°，再根據圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=78°；
（2）根據等腰三角形的性質由EC=BC得∠CEB=∠CBE，再利用三角形外角性質得∠CEB=∠2+∠BAE，則∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，加上∠BAE=∠CBD，所以∠1=∠2．
（1）解：∵BC=DC，
∴∠CBD=∠CDB=39°，
∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°；
（2）證明：∵EC=BC，
∴∠CEB=∠CBE，
而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，
∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，
∵∠BAE=∠BDC=∠CBD，
∴∠1=∠2．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF繞著點A順時旋轉90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7．
（1）求DE的長度；
（2）指出BE與DF的關系如何？并說明由．
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【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經統計銷售情況發現，當這種面包的銷售單價為7角時，每天賣出160個．在此基礎上．單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個面包．設這種面包的銷售單價為x角(每個面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．
(1)用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數；
(2)求x與y之間的函數關系式：
(3)當這種面包的銷售單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A(0，2)，B(p,q)在直線上，拋物線m經過點B、C(p+4,q)，且它的頂點N在直線l上.
(1)若B(－2，1)，
①請在平面直角坐標系中畫出直線l與拋物線m的示意圖；
②設拋物線m上的點Q的模坐標為e(－2≤e≤0)過點Q作x軸的垂線，與直線l交于點H.若QH=d，當d隨e的增大面增大時，求e的取值范圍；
(2)拋物線m與y軸交于點F，當拋物線m與x軸有唯一交點時，判斷△NOF的形狀并說明理由.
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【題目】今年四月份，某校在孝感市爭創“全國文明城市” 活動中，組織全體學生參加了“弘揚孝感文化，爭做文明學生”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分成
六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.
請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查樣本容量為 ，表中：
，
；扇形統計圖中，
等級對應的圓心角
等于 度；（4分=1分+1分+1分）
（2）該校決定從本次抽取的
等級學生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機選擇
名成為學校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.
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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；
(2)根據圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求直線BC的函數解析式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（
，1）在反比例函數y＝
的圖象上．
（1）求反比例函數y＝的表達式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使得S△AOP＝
S△AOB，若存在，求所有符合條件點P的坐標；若不存在，簡述你的理由．
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【題目】某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規定售價不低于進價．現在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經市場調查發現：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱水果降價x元（x為偶數），每月的銷量為y箱．
(1)寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍．
(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？
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